AMC数学竞赛

在每年的国际奥林匹克竞赛中，美国选手总是能够取得优异的成绩，更是多次获得冠军。我们都知道，美国学生的数学相当两极化，所以经常能听到 美国人数学很烂 的说法。那么那批数学比较好的学生是如何被筛选出来的呢？这就不得不提及美国的各类数学竞赛了。

AMC全称American Mathematics Competitions,是由世界上规模最大的数学学者、学生和爱好者组织 美国数学协会，自1950年开始主办。作为国际数学奥林匹克竞赛美国国家队选拔的第一关，AMC数学竞赛按照初高中学生的年龄层次，依次分为AMC8，AMC10和AMC12，分别给８年级或以下（简称AMC8）、10年级或以下（简称AMC10）、12年级或以下（简称AMC12）三个年龄组的初高中生参加。

AMC由美国数学协会直接举办，全球统一考题，题目则是由哈佛、普林斯顿、麻省理工等大学的专家研发，具有相当高的质量和权威。而在AMC10/12中取得优异成绩更是参加国际奥林匹克竞赛的前提条件。在AMC10中取得前2.5%或者AMC12中取得前5%的成绩可以晋级第二轮-AIME。AMC10/12 的成绩与AIME的成绩综合起来，全国前五百名左右选手可以参加下一阶段的比赛：AIME+ AMC10 加权后的优胜学生（230人左右）参加USAJMO,AIME+ AMC12 加权后的优胜学生则参加USAMO。最后从USAJMO和USAMO中再选拔六十人组成美国集训队，参加夏令营，再从夏令营中选拔六人代表美国参加国际奥林匹克数学竞赛。

一方面，随着近年来学生SAT、ACT等标化考试成绩普遍获得高分，学生们参加 AMC竞赛的目标已不仅仅是为了选拔全美国际奥林匹克数学竞赛，更多的是为了能体现个人独特的学科优势，把它作为进入高校的敲门砖。假如一个女孩子通过AMC10/12进入AMIE,那么只要她的其它标化成绩处于不错的水准，那么大概率能被全美排名前二十的学校录取 在这方面，男生则要再进一步到参加USAJMO或USAMO才能获得和前者相同的升学优势 例如我校就有过多名学生因为在AMC系列赛事中取得优异的成绩而被藤校录取。所以AMC 成为了风靡全美、乃至全球的国际数学竞赛。很多高校招生官对从AMC赛事中脱颖而出的学生甚是青睐。麻省理工的招生官Stuart Schmill曾说过，活动并非越多越好，质量重于数量。重点不突出的10个课外活动，不如只参加一个有含金量的活动。而数学方面的竞赛在高校招生中更是备受青睐。另一方面，AMC在一定程度上加深了同学们对数学基础知识的理解，培养了大家的数学研究素养，对大家以后的大学学习生活具有长远的影响。那么AMC的考试范围都有什么呢？AMC8的考试内容与美国7、8年级数学大纲相对应，包括但不限于整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等；AMC10的考试内容覆盖美国10年级以下的数学知识点，主要包括了初等代数、初等几何（包括了勾股定理，面积，体积等）、初等数论、初等概率等；而AMC12覆盖了12年级以下的数学知识点，即除了AMC10的考点，还有三角函数、高等代数、高等几何等等，难度上比AMC10加深很多。学生需要学过algebra 2，geometry 2以及pre-calculus课程。
另外在参赛资格上，AMC系列其实是年龄段向下兼容，如AMC8主要是针对八年级以下学生的数学测试，有些小学四、五年级的优秀学生也可以参加。该竞赛于每年11月中旬举行 (今年竞赛的时间略有变动)。竞赛的目的是通过考试，增加学生在数学方面的兴趣及学习热情，促进学生学习中学必修课程之外的数学内容，增强问题解决的能力，该考试给参加者提供了应用初中所学概念处理由易到难，并包含广泛应用的问题的机会，以使他们得到在初中数学课堂中所不能得到的解决问题的经验。AMC8的竞赛题数是25题，时间40分钟，题型都为选择题，满分25分。计分方式是答对一题1分，答错不扣分。AMC10/12则是作为美国高中数学竞赛中比较重要的一部分，赛制较AMC8要稍复杂一些:AMC10针对10年级以下学生，而AMC12针对12年级以下学生。分A赛和B赛，通常于每年的2月初和2月中举行 ( 今年竞赛时间略有变化)，学生任选一项参加即可，当然也可以同时报考两个（如前所述，参赛资格为参赛年龄向下兼容，十年级或以下也可以报考AMC12,但是十年级以上就不可以报考AMC10了）。竞赛题数是25题，时间为75分钟 ，题型皆为选择题，满分150分。答对一题6分，未答得1.5分，答错不扣分。
AMC作为全美影响力最大的竞赛考试，题目由浅到深，具有很大的趣味性和研究性，不同基础的同学都能从中感受到数学的乐趣和挑战，所以只要有数学基础的同学都可以尝试。从实用主义的角度来看，如果学生的数学基础好，其他的标化考试也是能按部就班得到高分，那么，多花点时间规划一下AMC的学习是相当值得的。而对那些本身就对数学很感兴趣的同学来说，参加AMC就更有必要了。AMC可以说是美国数学的人才库，为各大名校申请者的数学能力提供了相当程度的参考和评估依据。参加AMC竞赛的学生不仅能在数学学习技巧上得到很大的提升，也能认识一群志同道合的朋友，为以后的数学研究奠定基础。那么问题来了：该何时以及如何准备AMC数学竞赛呢？答案是越早准备越好。我们建议在计划考试的前一年到一年半左右开始接触目标年级的 AMC ，通常需要做历年的所有真题，记录易错的部分。接着在考前的一年内系统地梳理和学习自己所不足的章节，学习过程应有所偏重，并在考前的三个月内针对性地做真题训练，练习准确率、速度及独立思考能力，注意对于错题分析，并给自己限定时间独立完成模考，寻找适合自己的考试技巧。但仅仅做真题依然不够，因为需要有较好的体系化的理论培训才能事半功倍。